Igor Kovač je diplomirao glumu na Akademiji dramske umjetnosti u Zagrebu. Kao slobodni umjetnik igrao je na mnogim zagrebačkim pozornicama, da bi se 2011. godine pridružio ansamblu HNK Rijeka.
Članom ansambla Dramskog kazališta Gavella postao je 2015. godine, u sklopu čijeg je repertoara ostvario zapažene, često glavne uloge. Posebnu je pozornost izazvao ulogama u filmovima Ćaća Dalibora Matanića i Kotlovina Tomislava Radića 2011., te u seriji Nedjeljom ujutro, subotom navečer Predraga Ličine 2012. godine. Nagrađen je Zlatnom Arenom za sporednu mušku ulogu u filmu Kosac Zvonimira Jurića, a proglašen je i Gavella fair glumcem za sezonu 2016./17.
